Решение задачи номер 153 из курса геометрии Атанасяна за 7-9 классы



Даны прямая а и точка М, не лежащая на ней. Постройте прямую, проходящую через точку М и перпендикулярную к прямой а. Решение Построим окружность с центром в данной точке М, пересекающую данную прямую а в двух точках, которые обозначим буквами А и В (рис. 91). Затем построим две окружности с центрами А и В, проходящие через точку М. Эти окружности пересекаются в точке М и ещё в одной точке, которую обозначим буквой N. Проведём прямую MN и докажем, что эта прямая — искомая, т. е. она перпендикулярна к прямой а. В самом деле, треугольники AMN и BMN равны по трём сторонам, поэтому угол1 = угол2. Отсюда следует, что отрезок МС (С — точка пересечения прямых а и MN) является биссектрисой равнобедренного треугольника АМВ, а значит, и высотой. Таким образом, MN перпендикулярна АВ, т. е. MN перпендикулярна а.


Решение задание 153. ГДЗ Эксперт

Скачать решение Добавить в избранное


Другие решения на тему Задачи

Другие решебники за 7 класс

Биология. Многообразие живых организмов 7 класс

Биология

Ответы на вопросы к учебнику "Биология. Многообразие живых организмов 7 класс" Захаровой, Сониной

Перейти

ГДЗ по Физике к учебнику за 7 класс Перышкина

Физика

Ответы на вопросы к учебнику по физике к учебнику за 7 класс Перышкина

Перейти

ГДЗ по алгебре за 7 класс Мордковича

Алгебра

Решебник по алгебре за 7 класс Мордковича

Перейти

Литература 7 класс В. И. Коровина

Литература

Все ответы на вопросы к учебнику литература за 7 класс Коровиной

Перейти

Физика

Ответы на вопросы к учебнику по физике за 7-9 классы Лукашик

Перейти

Геометрия

Ответы на вопросы к учебнику по геометрии за 7 класс Погорелов

Перейти

Геометрия

Ответы на вопросы к учебнику по геометрии Атанасян за 7-9 класс

Перейти

Алгебра

Ответы на вопросы к учебнику по алгебре за 7 класс Макарычева

Перейти