Решение задачи номер 113 из курса геометрии Атанасяна за 7-9 классы

Точки М и Р лежат по одну сторону от прямой b. Перпендикуляры MN и PQ, проведённые к прямой b, равны. Точка О — середина отрезка NQ. а) Докажите, что уголOMP = уголOPM; б) найдите уголNOM, если уголMOP= 105°.